题文

一个瓶子内直径8厘米，装入10厘米高的水后，盖好瓶子倒过来（如图），量得空余部分的高是2.5厘米，求这个瓶子的容积是多少毫升？

题型：解答题  难度：中档

答案

根据题意可知，第二个图上部空白部分的高为2.5cm，水的高度是10cm， 瓶子的容积实际是内直径8厘米、高是（10+2.5）厘米的圆柱的体积， 所以瓶子的容积：3.14×（8÷2）2×（2.5+10）， =3.14×16×12.5， =628（cm3）， =628（毫升）； 答：瓶子的容积为628毫升．

据专家权威分析，试题“一个瓶子内直径8厘米，装入10厘米高的水后，盖好瓶子倒过来（如图..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。