题文

把一个长宽高分别为6cm，4cm，5cm的长方体削成最大的圆柱体，削成的圆柱体体积是（　　）立方厘米． A．113.04 B．78.5 C．75.36

题型：单选题  难度：中档

答案

以6厘米为高，则底面直径是4厘米； 体积是：3.14×（4÷2）2×6， =3.14×4×6， =75.36（立方厘米）， 以4厘米为高，则底面直径是5厘米； 体积是：3.14×（5÷2）2×4， =3.14×6.25×4， =78.5（立方厘米）， 以5厘米为高，则底面直径是4厘米； 体积是：3.14×（4÷2）2×5， =3.14×4×5， =62.8（立方厘米）， 答：削成的圆柱的体积最大是78.5立方厘米． 故选：B．

据专家权威分析，试题“把一个长宽高分别为6cm，4cm，5cm的长方体削成最大的圆柱体，削成..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。