题文

两个底面积相等的圆柱体钢材，高分别是16分米和14分米．把它们焊接成一个长圆柱体，表面积减少了15.7平方分米．如果每立方分米钢重7.8千克，焊接后的钢材重多少吨？（结果保留两位小位）

题型：解答题  难度：中档

答案

圆柱体钢材的底面积是：15.7÷2=7.85（平方分米）， 圆柱体钢材的体积是：7.85×（16+14）， =7.85×30， =235.5（立方分米）， 钢材的重量是：7.8×235.5=1836.9（千克）， 1836.9千克=1.8369吨， 1.8369≈1.84， 答：焊接后的钢材重1.84吨．

据专家权威分析，试题“两个底面积相等的圆柱体钢材，高分别是16分米和14分米．把它们焊接..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。