题文

有六个正方体分成两组，甲组三个正方体棱长分别为3、7、8；乙组三个正方体棱长分别为4、5、9，试用“＜”或“＞”或“=”号连接下面式子： （1）甲组三个正方体的表面积的和______乙组三个正方体的表面积的和； （2）甲组三个正方体的体积的和______乙组三个正方体的体积的和．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）甲组三个正方体的表面积的和为： （32+72+82）×6， =（9+49+64）×6， =122×6， =732； 乙组三个正方体的表面积的和为： （42+52+92）×6， =（16+25+81）×6， =122×6， =732； 所以甲组三个正方体的表面积的和=乙组三个正方体的表面积的和； （2）甲组三个正方体的体积的和为： 3×3×3+7×7×7+8×8×8， =27+343+512， =882； 乙组三个正方体的体积的和为： 4×4×4+5×5×5+9×9×9， =64+125+729， =918； 所以甲组三个正方体的体积的和＜乙组三个正方体的体积的和． 故答案为：=；＜．

据专家权威分析，试题“有六个正方体分成两组，甲组三个正方体棱长分别为3、7、8；乙组三..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。