一个圆柱底面周长和高都扩大2倍,体积就扩大4倍.______(判断对错)-数学

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题文

一个圆柱底面周长和高都扩大2倍,体积就扩大4倍.______(判断对错)
题型:解答题  难度:中档

答案

设圆柱的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为2r,高为2h,
扩大前体积为:πr2h,
扩大后体积为:π(2r)2×2h=8πr2h,
体积扩大:8πr2h÷πr2h=8倍;
答:把一个圆柱的底面周长和高都扩大2倍,圆柱的体积就扩大8倍.
故答案为:×.

据专家权威分析,试题“一个圆柱底面周长和高都扩大2倍,体积就扩大4倍.______(判断对错..”主要考查你对  圆柱的表面积,圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称:圆柱的表面积

  • 圆柱的表面积公式
    圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底(圆)面积=2πrh+2π

    表面积=侧面积+2个底面积
    侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
    底面积=π×半径×半径=2π

考点名称:圆柱的体积

  • 圆柱的体积公式:
    v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
    (1)侧面积=底面周长×高
    (2)表面积=侧面积+底面积×2
    (3)体积=底面积×高(即v=sh)
    (4)底面积=半径×半径×3.14
    圆柱的体积=底面积×高即:v=sh=πr2h。

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