题文

一个圆柱底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍．______（判断对错）

题型：解答题  难度：中档

答案

设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h， 扩大前体积为：πr2h， 扩大后体积为：π（2r）2×2h=8πr2h， 体积扩大：8πr2h÷πr2h=8倍； 答：把一个圆柱的底面周长和高都扩大2倍，圆柱的体积就扩大8倍． 故答案为：×．

据专家权威分析，试题“一个圆柱底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍．______（判断对错..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。