题文

已知一串有规律的数： 1 2 ， 3 4 ， 7 10 ， 17 24 ， 41 58 ，…那么这串数的第10是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

这串数的规律是，从第2个数起，每一个数的分子是它前一个数的分子与分母之和，分母是它前一个数的分子的2倍再加分母． 若设an= a b ，则它的下一个数就是：an+1= a+b 2a+b 因为：a5= 41 58 ，所以a6= 41+58 41×2+58 = 99 140 ； 同理可以求出： a7= 239 338 ；a8= 577 816 ；a9= 1393 1970 ；a10= 3363 4756 ． 故答案为： 3363 4756 ．

据专家权威分析，试题“已知一串有规律的数：12，34，710，1724，4158，…那么这串数的第1..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。