题文

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为an，依此类推，由正船边形“扩展”而来的多边形的边数记为以．（n≥3）．则an的值是______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

n=3时，边数为3×4=12； n=4时，边数为4×5=20； n=5时，边数为5×6=30； …； 当n=n时，边数是n（n+1）． 所以an的值是n（n+1）． 故答案为：n（n+1）．

据专家权威分析，试题“如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。