题文

将自然数按下面的规律分组：（1，2），（3，4，5，6），（7，8，9，10，11，12），（13，14，15，16，17，18，19， 20），…，第1991组的第一个数和最后一个数各是____________．

题型：填空题  难度：中档

答案

2+4+6+…+2（1991-1）+1 =2（1+2+3+…+1990）+1 =（1+1990）×1990+1 =3962091； 2+4+6+…+2×1991 =2×（1+2+3+…+1991） =（1+1991）×1991 =3966072； 答：第1991组的第一个数和最后一个数各是3962091、3966072； 故答案为：3962091，3966072．

据专家权威分析，试题“将自然数按下面的规律分组：（1，2），（3，4，5，6），（7，8，9，10，..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。