题文

一串分数： 1 3 ， 2 3 ， 1 5 ， 2 5 ， 3 5 ， 4 5 ， 1 7 ， 2 7 ， 3 7 ， 4 7 ， 5 7 ， 6 7 ， 1 9 ， 2 9 … 8 9 ， 1 11 ， 2 11 ，…，其中的第2000个分数是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为，分母为3的有2个，为5的有4个，…； 所以2+4+6+…90=2070，2+4+6+…88=1980，所以分母是第45个数，即分母为3+（45-1）×2=91， 而前面44个分母总共占了1980个分数，这样好缺20个， 故答案为： 20 91 ．

据专家权威分析，试题“一串分数：13，23，15，25，35，45，17，27，37，47，57，67，19，..”主要考查你对  找规律  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

找规律

考点名称：找规律

• 学习目标：
  1、通过观察、实验、猜测、推理等活动发现图形的排列规律。
  2、培养初步的观察、推理能力。

• 知识点拨：
  在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数（或图形）。只要我们从不同的角度去分析研究，善于观察、分析、总结，就能发现规律，找到解决问题的方法。
  找规律填数关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、差是常用的观察方法。
  寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑：
  （1）寻找各项与项数间的关系；
  （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。