题文

把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1，那么至少要分成______组．

题型：填空题  难度：中档

答案

此题的答案不是唯一的，下面给出一种分组方案： （1）26，33，35；（2）34，91；（3）63，85，143． 因此，至少要分成3组． [注]所求组数不一定等于出现次数最多的质因数的出现次数，如15=3×5，21=3×7，35=5×7，3，5，7各出现两次，而这三个数必须分成三组，而不是两组． 除了上述分法之外，还有多种分组法，下面再给出三种： （1）26，35；33，85，91；34，63，143． （2）85，143，63；26，33，35；34，91． （3）26，85，63；91，34，33；143，35． 故答案为：3．

据专家权威分析，试题“把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意..”主要考查你对  质数，互质数，分解质因数，合数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

质数，互质数，分解质因数，合数

考点名称：质数，互质数，分解质因数，合数

• 一个数只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。 
  一个数除了1和它本身，还有别的约数，这样的数叫合数。 
  1既不是质数也不是合数。
  公约数只有1的两个数叫做互质数。
  每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就叫做这个合数的质因数。
  把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。