如图,六边形ABCDEF的面积是16平方厘米,M,N,P,Q分别是AB,CD,DE,AF的中点,求图中阴影部分的面积.-六年级数学
题文
如图,六边形ABCDEF的面积是16平方厘米,M,N,P,Q分别是AB,CD,DE,AF的中点,求图中阴影部分的面积. |
答案
连接AE、AD、AC,则这个六边形就分成了四个三角形:三角形AEF、AED、ADC、ACB; 而阴影部分也分成了四部分:在三角形AEF中,Q是中点,所以阴影1的面积是三角形AEF的面积的一半,同理可得:阴影2是三角形AED的面积的一半,阴影3是三角形ADC面积的一半,阴影4是三角形ACB面积的一半,则所有阴影部分的面积就是这个六边形的面积的一半,所以阴影部分的面积是:16÷2=8(平方厘米) 答:阴影部分的面积是8平方厘米。 |
据专家权威分析,试题“如图,六边形ABCDEF的面积是16平方厘米,M,N,P,Q分别是AB,CD..”主要考查你对 转化的策略 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
转化的策略
考点名称:转化的策略
- 转化问题有:
等积转化(把平行四边形转化成长方形);
把不规则的图形转化成规则的图形求周长;
把加法转化成减法,把数字转化成图形等等,总之是把复杂,未知,陌生的转化成简单,已知和熟悉的。 - 学习数学的过程就是不断转化的过程:
复杂转化为简单,陌生转化为熟悉,
抽象转化为具体,未知转化为已知。
掌握转化的策略,对学好数学至关重要。
总结:多位数学家说过:“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。 - 数学中运用转化的实例:
a、面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”:
平行四边形→长方形;
三角形、梯形→平行四边形;
圆→长方形;
圆柱→长方体;
圆锥→圆柱
b、计算中用过数的转化:
异分母分数加减法→同分母分数加减法;
小数乘除法→整数乘除法;
分数除法→分数乘法
c、简便计算中用过的式的转化:
这些运用转化的策略解决问题的过程有一个共同点:新问题→熟悉的问题
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