如图,六边形ABCDEF的面积是16平方厘米,M,N,P,Q分别是AB,CD,DE,AF的中点,求图中阴影部分的面积.-六年级数学

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题文

如图,六边形ABCDEF的面积是16平方厘米,M,N,P,Q分别是AB,CD,DE,AF的中点,求图中阴影部分的面积.
题型:解答题  难度:中档

答案

连接AE、AD、AC,则这个六边形就分成了四个三角形:三角形AEF、AED、ADC、ACB;
而阴影部分也分成了四部分:在三角形AEF中,Q是中点,所以阴影1的面积是三角形AEF的面积的一半,同理可得:阴影2是三角形AED的面积的一半,阴影3是三角形ADC面积的一半,阴影4是三角形ACB面积的一半,则所有阴影部分的面积就是这个六边形的面积的一半,所以阴影部分的面积是:16÷2=8(平方厘米)
答:阴影部分的面积是8平方厘米。

据专家权威分析,试题“如图,六边形ABCDEF的面积是16平方厘米,M,N,P,Q分别是AB,CD..”主要考查你对  转化的策略  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

转化的策略

考点名称:转化的策略

  • 转化问题有:
    等积转化(把平行四边形转化成长方形);
    把不规则的图形转化成规则的图形求周长;
    把加法转化成减法,把数字转化成图形等等,总之是把复杂,未知,陌生的转化成简单,已知和熟悉的。

  • 学习数学的过程就是不断转化的过程
    复杂转化为简单,陌生转化为熟悉,
    抽象转化为具体,未知转化为已知。
    掌握转化的策略,对学好数学至关重要。
    总结:多位数学家说过:“什么叫解题?解题就是把题目转化为已经解过的题。

  • 数学中运用转化的实例:
    a、面积或体积公式的推导过程中用过“形的转化”:
    平行四边形→长方形;
    三角形、梯形→平行四边形;
    圆→长方形;
    圆柱→长方体;
    圆锥→圆柱
    b、计算中用过数的转化:
    异分母分数加减法→同分母分数加减法;
    小数乘除法→整数乘除法;
    分数除法→分数乘法
    c、简便计算中用过的式的转化:
    这些运用转化的策略解决问题的过程有一个共同点:新问题→熟悉的问题

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