题文

在1，2，3，…，2005前面任意添上一个正号或负号，它们的代数和是奇数还是偶数______？

题型：解答题  难度：中档

答案

因两个整数的和与差的奇偶性相同，所以，在1，2，3，…，2005中每个数前面添上正号或负号，其代数和应与1+2+3+…+2005的奇偶性相同，而1+2+3+…+2005= 1 2 （1+2005）×2005=1003×2005为奇数； 因此，所求代数和为奇数． 故答案为：奇数．

据专家权威分析，试题“在1，2，3，…，2005前面任意添上一个正号或负号，它们的代数和是..”主要考查你对  有理数定义及分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数