题文

有三张卡片（背面完全相同）分别写有2 3 ，-2，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张． （1）小军抽取的卡片是2 3 的概率是______；两人抽取的卡片都是3的概率是______． （2）李刚为他们俩设计了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜．你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）共有3张卡片，2 3 的只有1张，所以概率是 1 3 ；每一次抽都有3种可能，那么两次共有9种可能，两人抽取的卡片都是3的只有1种情况，所以概率是 1 9 ； （2）由表可以看出：出现有理数的次数为5次， 小明 小军 2 -2 3 2 有理数 无理数 无理数 -2 无理数 有理数 有理数 3 无理数 有理数 有理数 出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为 5 9 ＞小明的 4 9 ． 此游戏规则对小军有利．

据专家权威分析，试题“有三张卡片（背面完全相同）分别写有23，-2，3，把它们背面朝上洗匀..”主要考查你对  有理数定义及分类，利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数定义及分类利用概率解决问题

考点名称：有理数定义及分类

• 有理数的定义：
  有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。

• 有理数的分类：
  （1）按有理数的定义：
                                正整数 
                   整数{     零 
                                负整数
  有理数{     
                              正分数 
                  分数{
                              负分数
   
  
  （2）按有理数的性质分类: 
                             正整数  
                 正数{ 
                             正分数
  有理数{  零
                             负整数 
                 负数{
                             负分数

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。