题文

某水果公司以1.2元∕千克的成本进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元， （1）补出表中空缺并完成表后的填空． 柑橘损坏率统计如下表： 从表中发现，柑橘损坏的频率在______左右摆动，并且随统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计柑橘损坏的概率为______． （2）在出售柑橘（以去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元合适？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）表格中的频率分别是：0.101，0.097，0.101，0.103，可以看出，柑橘损坏的频率在常数0.1左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐明显，可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数为0.1，则柑橘完好的概率为0.9． （2）根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克． 设每千克柑橘的销售价为x元，则应有9000x=1.2×10000+5000， 解得x≈1.89． 答：出售柑橘时每千克大约定价为1.89元可获利润5000元．

据专家权威分析，试题“某水果公司以1.2元∕千克的成本进了10000千克柑橘，如果公司希望..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。