题文

一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别． 〔1〕小王通过大量反复的实验（每次取一个球，放回搅匀后再取第二个）发现，取出黑球的频率稳定在 1 4 左右，请你估计袋中黑球的个数； 〔2〕若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）取出黑球的频率稳定在 1 4 左右，即可估计取出黑球的概率稳定为 1 4 ，袋中黑球的个数为 1 4 ×20=5个； （2）由于白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为 6 19 ．

据专家权威分析，试题“一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。