题文

小明在一个不透明的口袋里装入若干个白球，要求本学习小组的其他成员在不允许将球倒出来数的情况下，估计白球的个数．小组成员小华应用了统计与概率的思想和方法解决了这个问题．他拿了8个黑球放入口袋里，将球搅匀．然后学习小组进行有放回的摸球实验，下表是活动进行中的一组统计数据 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数m 42 54 84 205 316 399 摸到黑球的频率 m n 0.42 0.36 0.42 0.41 0.395 请你根据以上统计数据，代替小华回答下列问题： （1）补全上表中的有关数据，并估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______； （2）估计口袋里白球的个数（要求说明估计理由）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）上表中的有关数据是0.399，当n很大时，摸到黑球的频率将会接近0.4； （2）设白球的个数为x，则 0.4= 8 x+8 ， 解得x=12． 故答案为：0.4．

据专家权威分析，试题“小明在一个不透明的口袋里装入若干个白球，要求本学习小组的其他..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。