题文

一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，将袋中的球摇均匀．每次从口袋中取出一只球记录颜色后放回再摇均匀，经过大量的实验，得到取出红球的频率是 1 4 ，求： （1）取出白球的概率是多少？ （2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）取出白球与取出红球为对立事件，概率之和为1． 故P（取出白球）=1-P（取出红球） =1- 1 4 = 3 4 ； （2）设袋中的红球有x只，则有， x x+18 = 1 4 ， 解得x=6． 所以袋中的红球有6只．（10分）

据专家权威分析，试题“一直不透明的口袋中放有若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。