题文

有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字-1、2、、-外，其他均相同，将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上。 （1）从中随机抽取一张卡片，上面的数据是无理数的概率是多少？ （2）若从中随机抽取一张卡片，记录数据后放回，重新洗匀后，再从中随机抽取一张，并记录数据，请你用列表法或画树形图法求两次抽取的数据之积是正无理数的概率。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）；  （2）由列表得：   从列表或树形图可以看出，所有可能出现的结果相同，共有9种，其中积是无理数的只4种，分别是-，2，-，2， ∴P（积为无理数）=。

据专家权威分析，试题“有4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字-1、2、、-外，其他均相..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。