题文

某商场为了吸引顾客，规定凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖．摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，10元的购物券，而摸到白球，不能获奖．已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球．现有一名顾客可以直接获购物券10元，也可参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为摸到红球的概率为 5 100 = 1 20 ；摸到黄球的概率为 10 100 = 1 10 ；摸到蓝球的概率为 20 100 = 1 5 ； 故参加摸奖获购物券平均奖金数是 1 20 ×100+ 1 10 ×50+ 1 5 ×10=12（元），直接获得购物券奖金数是10（元）， 12＞10，所以参加摸奖合算．

据专家权威分析，试题“某商场为了吸引顾客，规定凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可..”主要考查你对  利用概率解决问题  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用概率解决问题

考点名称：利用概率解决问题

• 应用概率可以解决以下问题：
  （1）彩票中奖率的问题；
  （2）抽样检测中产品合格率的问题；
  （3）天气预报降水的概率；
  （4）抛硬币、掷骰字的问题；
  （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率；
  （6）有刚回及无放回的摸球问题。
  概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。