题文

小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏．玩一次要1元．游戏者掷两个瓶盖，若两枚瓶盖均盖面朝上则奖励5元．小明看别人玩了一会儿，并把结果记录在下表中  两个都是瓶盖朝上  一盖面朝上，一盖面朝下  两个都是盖面朝下  2次  10次 28次  （1）根据这个数据，赢得游戏的试验概率是多少？ （2）根据上题的结果推算，小明若玩40次游戏，他是赚了还是赔了？赚（或赔）多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵两个都是瓶盖朝上的实验次数是2，实验总次数为2+10+28； ∴赢得游戏的试验概率为 2 2+10+28 = 1 20 ； （2）∵小明若玩40次游戏，可能赢得的钱数为5×（ 1 20 ×40），需要付出的钱数为40， ∴5×（ 1 20 ×40）-40=-30．故小明赔了30元．

据专家权威分析，试题“小明在游乐场看到别人正在玩一种游戏．玩一次要1元．游戏者掷两个瓶..”主要考查你对  二次函数的最大值和最小值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数的最大值和最小值

考点名称：二次函数的最大值和最小值

• 二次函数的最值：
  1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值y_最小值=；
  当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值，y_最大值=。
  也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当时，。
  2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x₂ 时，，当x=x₁ 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x=x₁时，，当x=x₂时 。