题文

一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出，最终盒内都只剩一颗糖，如果每次11颗地取出，那么正好取完，求盒子里共有多少颗糖？

题型：解答题  难度：中档

答案

因为每次取11颗正好取完，所以盒内的糖果数必是11的倍数，而11的偶数倍， 都能被2整除，所以不合题意，倍数列表如下：   5倍   7倍 9倍  11倍   13倍  15倍  17倍 19倍   原数11  55  77  99  121  143  165  187  209 因为121-1=120，而120都能被2、3、4、6整除， 所以盒子里共有121颗糖．

据专家权威分析，试题“一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗地取出..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。