如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛-九年级数学
题文
| 如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B． （1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍； （3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由． |
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答案
， 
，
． 
和
所求同底不等高，
， 
的高是
高的3倍，即M点的纵坐标是
． 
，即
．
，
． 
，
． 
，
．
与
相似，必有
．
交抛物线的对称轴于
点，显然
． 
的解析式为
．
，得
，
． 
．
作
轴，垂足为
．
中，
，
， 
．又OB=4， 
，
，
与
不相似． 
与
相似．
