如图,已知抛物线y=x2+1,直线y=kx+b经过点B(0,2)。(1)求b的值;(2)将直线y=kx+b绕着点B旋转到与x轴平行的位置时(如图1),直线与抛物线y=x2+1相交,其中一个交点为P,求出P-九年级数学


(x,y)为 + ,+(正,正)时该点在第一象限
(x,y)为 - ,+(负,正)时该点在第二象限
(x,y)为 - ,-(负,负)时该点在第三象限
(x,y)为 + ,-(正,负)时该点在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
10.
y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口决:左加右减相对于x,上加下减相对于b。
11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)

考点名称:等边三角形

  • 等边三角形定义:
    三条边都相等的三角形叫做等边三角形,“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。
    如果一个三角形满足下列任意一条,则它必满足另一条,三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形:
    1.三边长度相等;
    2.三个内角度数均为60度;
    3.一个内角为60度的等腰三角形。

  • 性质:
    ①等边三角形是锐角三角形,等边三角形的内角都相等,且均为60°。
    ②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)
    ③等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
    ④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)
    ⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

  • 判定方法:
    ①三边相等的三角形是等边三角形(定义)
    ②三个内角都相等(为60度)的三角形是等边三角形
    ③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
    ④ 两个内角为60度的三角形是等边三角形
    说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。

    等边三角形的性质与判定理解:
    首先,明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形。
    其次,明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形。

    等比三角形的尺规做法:
    可以利用尺规作图的方式画出正三角形,其作法相当简单:先用尺画出一条任意长度的线段(这条线段的长度决定等边三角形的边长),再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆,二圆汇交于二点,任选一点,和原来线段的两个端点画线段,则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。

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