题文

之江中学9年级举行了数学竞赛选拔赛，参加竞赛的50名学生的成绩（分数均为整数，满分100分）情况见右面扇形统计图，其中4个分数段的比为3：4：2：1．若规定高于80分的为优秀，则参赛学生的优秀率为______；所有参赛学生的平均分x的范围应为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵4个分数段的比为3：4：2：1 ∴4个分数段所占百分比分别为30%，40%，20%，10% ∴高于80分所占百分比为20%+10%=30%； 60.5-70.5的学生有50×30%=15人 70.5-80.5的学生有50×40%=20人 80.5-90.5的学生有50×20%=10人 90.5-100.5的学生有50×10%=5人 ∴参赛学生的平均分为（60.5×15+70.5×20+80.5×10+90.5×5）÷50--（70.5×5+80.5×20+90.5×10+100.5×5）÷50 即71.5-81.5 ∴所有参赛学生的平均分x的范围应为72＜x＜81．

据专家权威分析，试题“之江中学9年级举行了数学竞赛选拔赛，参加竞赛的50名学生的成绩（..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。