题文

例题8：四十只脚的蜈蚣和三个头的龙在同一个笼中，共有26个头和298只脚，如果40只脚的蜈蚣只有一个头，那么三个头的龙有几只脚？

题型：解答题  难度：中档

答案

设蜈蚣和龙的个数分别为x、y，三个头的龙的脚数为n（x、y、n均为正整数）． 依题意得 x+3y=26               ① 40x+ny=298            ② ①×40-②得（120-n）y=742， y|742，742=1×2×7×53， 又∵3y＜x+3y=26 ∴y≤8，y只可能为1、2、7 将y=1，y=2，代入到（120-n）y=742中，知n＜0，矛盾． 故只能取y=7，可得n=14． 经验证：n=14是问题的正确答案． 答：三个头的龙有14只脚．

据专家权威分析，试题“例题8：四十只脚的蜈蚣和三个头的龙在同一个笼中，共有26个头和29..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。