题文

某公司装修需用A型板材48块、B型板材36块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．于是需将每张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图） 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材块数 1 2 0 B型板材块数 2 m n （1）填空：上表中，m=______，n=______； （2）如果所购的标准板材为35张，按裁法一、裁法二和裁法三全部裁完，且所裁出的A、B两种型号的板材块数与所需块数相符．问按三种裁法各裁标准板材多少张？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）按裁法二裁剪时，2块A型板材块的长为120cm，150-120=30，所以无法裁出B型板， 按裁法三裁剪时，3块B型板材块的长为120cm，120＜150， 而4块块B型板材块的长为160cm＞150cm，所以无法裁出4块B型板； 则m=0，n=3； （2）设按裁法一裁x张，按裁法二裁y张，按裁法三裁z张． 由题意，得 x+2y=48 2x+3z=36 x+y+z=35 ， 解得 x=6 y=21 z=8 ， 答：按裁法一、裁法二和裁法三裁裁标准板材分别为6张、21张和8张．

据专家权威分析，试题“某公司装修需用A型板材48块、B型板材36块，A型板材规格是60cm×30..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。