题文

如图，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵OE为∠BOD的平分线， ∴2∠BOE=∠BOD， ∵∠BOE=17°18′，  ∴∠BOD=34°36′ ， ∵OA丄OB，OC丄OD， ∴∠AOB=∠COD=90°， ∵∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°， ∴∠AOC =145°24′。

据专家权威分析，试题“如图，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。