题文

In the figure 5，MON is a atyaight line，If the angles α、βandγ，satisfy β：α=2：1，andγ：β=3：1，then the angle β=______．（英汉小词典：atraight line直线，angle角，satisfy满足）

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵∠AOB=180°，γ：β=3：1，β：α=2：1， ∴γ=3β，α= 1 2 β， ∴ 1 2 β+β+3β=180°， ∴β=40°． 故答案是40°．

据专家权威分析，试题“Inthefigure5，MONisaatyaightline，Iftheanglesα、βandγ，satis..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。