题文

如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD= 1 4 ∠EOC，∠COD=15°， 求：（1）∠EOC的大小； （2）∠AOD的大小．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵∠COD= 1 4 ∠EOC=15°， ∴∠EOC=60°； （2）∵∠DOE= 3 4 ∠EOC=45°， ∴∠AOD=2∠DOE=90°． 故答案为：60°，90°．

据专家权威分析，试题“如图，OE为∠AOD的角平线，∠COD=14∠EOC，∠COD=15°，求：（1）∠EOC的大..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。