题文

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=150°，∠AOB=35°，求∠AOD的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵OB是∠AOC的平分线， ∴∠AOB=∠COB= 1 2 ∠AOC， ∵OD是∠COE的平分线， ∴∠DOE=∠DOC= 1 2 ∠COE， ∴∠DOB=∠COB+∠DOC= 1 2 （∠AOC+∠EOC）= 1 2 ×150°=75°， ∵∠AOB=35°， ∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=75°+35°=110°．

据专家权威分析，试题“如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=150°，∠AOB=35..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。