如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=150°,∠AOB=35°,求∠AOD的度数.-数学

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题文

如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=150°,∠AOB=35°,求∠AOD的度数.

题型:解答题  难度:中档

答案

∵OB是∠AOC的平分线,
∴∠AOB=∠COB=
1
2
∠AOC,
∵OD是∠COE的平分线,
∴∠DOE=∠DOC=
1
2
∠COE,
∴∠DOB=∠COB+∠DOC=
1
2
(∠AOC+∠EOC)=
1
2
×150°=75°,
∵∠AOB=35°,
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=75°+35°=110°.

据专家权威分析,试题“如图,OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOE=150°,∠AOB=35..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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