已知:如图,AB⊥CD于点O,∠1=∠2,OE平分∠BOF,∠EOB=55°,求∠DOG的度数.-数学

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题文

已知:如图,AB⊥CD于点O,∠1=∠2,OE平分∠BOF,∠EOB=55°,求∠DOG的度数.

题型:解答题  难度:中档

答案

∵OE平分∠BOF,
∴∠BOF=2∠EOB,
∵∠EOB=55°,
∴∠BOF=110°,
∵AB⊥CD,
∴∠AOD=∠BOC=90°,
∴∠1=20°,
又∵∠1=∠2,
∴∠2=20°,
∴∠DOG=70°.

据专家权威分析,试题“已知:如图,AB⊥CD于点O,∠1=∠2,OE平分∠BOF,∠EOB=55°,求∠DOG的..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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