如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数.-数学
题文
如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数. |
题文
如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分线,求∠MON的度数. |
题型:解答题 难度:中档
答案
因为∠AOB=50°,OM是∠AOB的角平分线, 所以∠BOM=25°. 因为∠BOC=90°,ON是∠BOC的角平分线, 所以∠BON=45°. 所以∠MON=25°+45°=70°. 故答案为70°. |
据专家权威分析,试题“如图,已知∠AOB=50°,∠BOC=90°,OM、ON分别是∠AOB、∠BOC的角平分..”主要考查你对 角平分线的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义
考点名称:角平分线的定义
角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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