题文

过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分，且∠AOC是∠BOC的4倍多2度，则∠AOB的度数为______度．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题意，易得∠AOC=90°， 且∠AOC是∠BOC的4倍多2度， 故∠BOC= 90-2 4 °=22°， 故∠AOB=90°+22°=112°． 故答案为112．

据专家权威分析，试题“过钝角∠AOB的顶点O作CO⊥AO，CO分∠AOB为∠AOC与∠BOC两部分，且∠AOC..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。