题文

如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD=______，∠BOE=______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°， ∴∠COD=152°； ∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°， ∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°， ∴∠BOD=180°-∠AOB=180°-56°=124°， ∵OE是∠BOD的平分线， ∴∠BOE= 1 2 ∠BOD= 1 2 ×124°=62°． 故答案为：152°、62°．

据专家权威分析，试题“如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。