题文

如图所示，OE为∠COA的平分线，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α． （1）用α、β表示∠BOC； （2）比较∠AOC与∠BOD的大小．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵OE为∠COA的平分线， ∴∠COA=2∠AOE=2β， ∴∠BOC=∠COA-∠AOB=2β-α； （2）∵∠BOD=∠BOC+∠COD=2β-α+α=2β， ∴∠AOC=∠BOD．

据专家权威分析，试题“如图所示，OE为∠COA的平分线，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．（1）用α、β表示..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。