如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,OD是∠COE的角平分线,且∠EOD=28°,求∠COB的度数.-数学
题文
如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,OD是∠COE的角平分线,且∠EOD=28°,求∠COB的度数. |
答案
∵OD平分∠COE, ∴∠DOE=∠COD, ∵∠COD=28°, ∴∠DOE=28°, ∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°, ∴∠BOC=180°-(∠AOB+∠COD+∠DOOE) =180°-(40°+28°+28°) =84°. |
据专家权威分析,试题“如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°,OD是∠COE的角平分线,且..”主要考查你对 角平分线的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义
考点名称:角平分线的定义
- 角的平分线的定义:
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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