题文

如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40°，OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，则∠DOE的度数为（　　） A．70゜ B．80゜ C．90゜ D．100゜

题型：单选题  难度：中档

答案

∵∠BOC=40°， ∴∠AOC=180°-40°=140°， ∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC， ∴∠DOC= 1 2 ∠BOC=20°，∠EOC= 1 2 ∠AOC=70°， ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=20°+70°=90°． 故选C．

据专家权威分析，试题“如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，∠BOC=40°，OE平分∠AO..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。