题文

将量角器按如右图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为 A．15     B．28    C．29     D．34

题型：单选题  难度：中档

答案

B

首先设半圆圆心为O，连OA，OB，由点A、B 的读数分别为86°、30°，即可求得∠AOB的度数，又由圆周角定理，即可求得∠ACB的大小． 解：设半圆圆心为O，连OA，OB，如图： ∵点A、B 的读数分别为86°、30°， ∴∠BOD=30°，∠AOD=86°， ∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=86°-30°=56°， ∵∠ACB=∠AOB， ∴∠ACB=×56°=28°． 故答案为：28°． 本题考查了圆周角定理．解题的关键是注意掌握：在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．注意辅助线的作法．

据专家权威分析，试题“将量角器按如右图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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