题文

已知直线为与直线相交于A点，直线交轴于B点，直线交轴于C点，求 ① A点的坐标； ② △ABC的面积。

题型：解答题  难度：中档

答案

A（3,4）      12

试题考查知识点：函数图像的交点；直线围成的图形的面积 思路分析：求交点就是解两直线解析式组成的方程组；图形的面积可以直接求或者转移、转化为其它图形面积的和差 具体解答过程： ①∵A点是直线l1:y=与直线l2:y=-的交点 解方程组可得：x=3,y=4 ∴A点坐标为：A（3，4） ②设直线l1与x轴的交点为D；做AE垂直于x轴，垂足为E，则AE=4 对于直线l1:y=，令x=0得：y=3；令y=0得：x=-9 ∴直线l1与y轴的交点为B（0,3），与x轴的交点为D（-9,0）即线段OB=3，OD=9 对于直线l2:y=-，令y=0得：x=15 ∴直线l2与x轴的交点为C（15,0）即线段OC=15 ∵△ADC的面积为：S1=（OD+OC）·AE=×（9+15）×4=48 △BDC的面积为：S2=（OD+OC）·OB=×（9+15）×3=36 ∴△BDC的面积为：S=S1-S2=48-36=12 试题点评：这是一道关于函数图像的综合题目。

据专家权威分析，试题“已知直线为与直线相交于A点，直线交轴于B点，直线交轴于C点，求①..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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