题文

如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒． （1）用含的代数式表示点P的坐标； （2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）P﹙，﹚ （2）当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割

解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚， ∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30° ∵PB＝t，∠BPH＝30°， ∴BH＝，HP＝ ; ∴OH＝， ∴P﹙，﹚ ⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚， ∵OB＝，∠BOC＝30° ∴BC＝   ∴PC                               由，得（s），此时⊙P与直线CD相割． 当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚， PC 由，得﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割． 综上，当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割

据专家权威分析，试题“如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的速度向下作匀速平移..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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