题文

下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）如图①, 若OA在∠BOC的外部，则∠AOB与∠EOF的数量关系是：∠AOB=    ∠EOF． （2）如图②，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？若成立, 请说明理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∠AOB=2∠EOF．  （2）∠AOB=2∠EOF 理由：因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=1/2∠AOC 因为OF平分∠BOC，所以∠COF=1/2∠BOC 所以∠EOF=∠COF-∠EOC=1/2∠BOC-1/2∠AOC =1/2（∠BOC-∠COC） =1/2∠AOB 所以∠AOB=2∠EOF

这两道题所考查的都是角平分线的定义，根据角平分线的定义便可求出。

据专家权威分析，试题“下列各小题中，都有OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．（1）如图①,若OA在∠BOC..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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