题文

（10分）、如图，已知E、A、B三点在同一直线上，∠EAC=2∠EAD， AD∥BC，∠B =50°. （1）求∠EAD、∠BAC的度数； （2）∠DAC的度数、∠C的度数.

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）求得∠EAD=50°（2分）∠BAC=80°（6分） （2）求得∠DAC=50°（8分），∠C=50°（10分）

分析：由AD∥BC，∠B=50°，易得∠EAD（两直线平行，同位角相等），又∠EAC=2∠EAD，所以AD是∠EAC的平分线，可得∠DAC，又AD∥BC，可得∠C（两直线平行，内错角相等）。 解答： ∵AD∥BC， ∴∠EAD=∠B=50°； ∵∠EAC=2∠EAD=100°， ∴∠BAC=180°-100°=80°； 又∠EAC=2∠EAD， 所以AD是∠EAC的平分线， ∴∠DAC=∠EAD=50°， 又AD∥BC， ∴∠C=∠DAC=50°。 点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等。

据专家权威分析，试题“（10分）、如图，已知E、A、B三点在同一直线上，∠EAC=2∠EAD，AD∥BC..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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