题文

如图，□ABCD的周长是36，且AB∶BC＝5∶4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，求OB的长。

题型：解答题  难度：偏易

答案

考察知识：平行四边形的性质；勾股定理 思路分析：由?ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，根据平行四边形的对边相等，即可求得AB与AD的长，又由BD⊥AD，根据勾股定理即可求得BD的长，继而可求得答案．

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC， ∵?ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4， ∴AB=CD=10，AD=BC=8， ∵BD⊥AD， ∴在Rt△ABD中，BD==6， ∴?ABCD中，OB=BD=3． 即OB的长为3．

据专家权威分析，试题“如图，□ABCD的周长是36，且AB∶BC＝5∶4，对角线AC、BD相交于点O，且..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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