题文

（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且∠CBD＝∠A． 试判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

题型：解答题  难度：偏易

答案

直线BD与⊙O相切．证明略．

解：直线BD与⊙O相切。理由是： 连接OD ∵在Rt△ABC中，∠C＝90° ∴∠CBD+∠ABD+∠A=90° ∵∠CBD＝∠A ∴∠A+∠ABD+∠A=90° ∴2∠A+∠ABD =90° ∵∠BOD=2∠A ∴∠BOD +∠ABD =90° ∴∠BDO=90° 故：直线BD与⊙O相切。

据专家权威分析，试题“（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，以O为圆心，OA..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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