已知,、是过点的射线,射线、分别平分和.(1)如图①,若、是的三等分线,则°(2)如图②,若,,则°(3)如图③,在内,若(),则°(4)将(3)中的绕着点逆时针旋转到的外部(,),求此时-七年级数学
②
③
④OC与重合
∠BON=∠BOD=(60º+α)="∠DON"
∠CON=∠DON-∠DOC=(60º+α)-α=30º-α
∠M′ON=90º-∠CON=90º-30º-α=60º+α
∠MON=180º-∠M′ON=180º-(60º+α)=120º-α
⑤OC在内部
设∠AOD为x
∠COM=∠AOC=(α+x)
∠BON=∠BOD=(120º+x)
∠MON=∠BOC-∠BON-∠COM=120º+x+α-(120º+x)-(α+x)=60º+α
点评:解答本题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成的两个小角相等,均等于大角的一半;同时注意本题要有整体意识.
据专家权威分析,试题“已知,、是过点的射线,射线、分别平分和.(1)如图①,若、是的三等..”主要考查你对 点、线、面、体 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
点、线、面、体
考点名称:点、线、面、体
- 点动成线,线动成面,面动成体:
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体。
包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。 - 常见几何体的三视图:
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