题文

如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE， （1）请直接写出OA的方向是__________，OC的方向是__________. （2）求∠AOC的度数.

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）北偏东60°，北偏东45°。   （2）∠AOC=15°

试题分析：解：（1）OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，∠NOE=90°所以∠NOC=45°，∠BOE=90°-∠SOB=30°。所以∠NOB=90°+∠BOE=120°。所以∠NOA=60°。 OA的方向是北偏东60°，OC的方向是北偏东45°。        （2）∵OB的方向是南偏东60° ∴∠BOE＝30°  ∴∠NOB＝30°＋90°＝120° ∵OA平分∠NOB  ∴∠NOA＝∠NOB＝60°    ∵OC分别平分∠NOE  ∴∠NOC＝∠NOE＝45°  ∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15°  点评：本题难度较低，主要考查学生对角平分线性质的运用。属于基础题，也是中考常见考题。

据专家权威分析，试题“如图，已知OB的方向是南偏东60°，OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE，（1）..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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