如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数;(2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么?-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 点、线、面、体/2020-01-04 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.

(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数;
(2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么?

题型:解答题  难度:偏易

答案

(1)∠DGN=100°;(2)EF与GH平行


试题分析:(1)由题意设∠1=2x°,∠AEM=5x°,根据角平分线的性质及平角的定义即可列方程求得x的值,再根据平行线的性质求解即可;
(2)由∠1=∠2可证得∠FEG=∠HGN,即可作出判断.
(1)由题意设∠1=2x°,∠AEM=5x°
∵EF平分∠AEG
∴∠FEG=∠1=2x°
,解得
∴∠AEM=5x°=100°
∵AB∥CD
∴∠CGM=∠AEM=100°
∴∠DGN=∠CGM=100°;
(2)∵AB∥CD
∴∠AEN=∠CGN
∵∠1=∠2
∴∠FEG=∠HGN
∴EF∥GH.
点评:平行线的判定与性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.

据专家权威分析,试题“如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

点、线、面、体

考点名称:点、线、面、体

  • 点动成线,线动成面,面动成体:
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称
    包围着体的是,面有平的面和曲的面两种。
    夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线
    天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是
    几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

  • 常见几何体的三视图:

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