题文

如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD． （1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM=2：5，求∠DGN的度数； （2）若∠1=∠2，EF与GH平行吗？为什么？

题型：解答题  难度：偏易

答案

（1）∠DGN＝100°；（2）EF与GH平行

试题分析：（1）由题意设∠1=2x°，∠AEM=5x°，根据角平分线的性质及平角的定义即可列方程求得x的值，再根据平行线的性质求解即可； （2）由∠1=∠2可证得∠FEG=∠HGN，即可作出判断. （1）由题意设∠1=2x°，∠AEM=5x° ∵EF平分∠AEG ∴∠FEG=∠1=2x° ∴，解得 ∴∠AEM=5x°=100° ∵AB∥CD ∴∠CGM=∠AEM=100° ∴∠DGN=∠CGM=100°； （2）∵AB∥CD ∴∠AEN=∠CGN ∵∠1=∠2 ∴∠FEG=∠HGN ∴EF∥GH. 点评：平行线的判定与性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“如图，已知直线AB、CD被MN所截，AB∥CD．（1）若EF平分∠AEG，∠1：∠AEM..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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