题文

如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF. (1)AE与FC会平行吗?说明理由. (2)AD与BC的位置关系如何?为什么? (3)BC平分∠DBE吗?为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

(1)可证明∠1=∠CDB，所以会平行。(2) 可证明∠A=∠CBE，所以AD和BC平行；(3)可证明∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD ，所以∠EBC=∠CBD。

试题分析： (1)平行 ：因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 所以∠1=∠CDB 所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)  (2)平行,因为AE∥CF,所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE  所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等)  (3)平分：因为DA平分∠BDF,所以∠FDA=∠ADB 因为AE∥CF,AD∥BC 所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD ，所以∠EBC=∠CBD 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定与性质知识的掌握与应用。牢固掌握性质定理，注意数形结合思想培养，运用到考试中去。

据专家权威分析，试题“如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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