题文

如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．则α的值为（    ） A．10° B．15° C．20° D．25°

题型：单选题  难度：中档

答案

D．

试题分析：如图，分别过F、H作FO∥AB，HP∥AB，交GF于点Y，则有HN∥AB． ∴∠MHO=∠5 ∠GHO=∠MHO-∠MHG=30°-40°+α=α-10° ∴∠HYF=60°－α+α-10°=50° 而∠2=∠1+∠HYF=20°+50°=45°＋α 解得：α=25° 故选D．

据专家权威分析，试题“如图，AB∥CD，且∠1=20°，∠2=45°＋α，∠3=60°－α，∠4=40°－α，∠5=30°．..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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