题文

如图，已知△ABC，E在CA的延长线上，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，若AD平分∠BAC，∠BFG=36°，求∠E的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵AD⊥BC，AD平分∠BAC， ∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD， ∴∠B=∠C，∠B+∠BFG=90°， 又EG⊥BC， ∴∠EGC=90°， ∴∠E+∠C=90°， 又∠BFG=36°， ∴∠E=∠BFG=36°。

据专家权威分析，试题“如图，已知△ABC，E在CA的延长线上，EG⊥BC于G，AD⊥BC于D，若AD平分..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。